Числа со знаком называются

Способы представления данных

числа со знаком называются

Представление числа в привычной форме "знак"-"величина", при которой под знак, а остальные - под запись числа в двоичной системе, называется. Выражение 46 называют степенью числа, где: 54 = 5 · 5 · 5 · 5 = ; Поставить перед полученным результатом знак «минус» (то есть выполнить . Модулем |a| числа а называется само это число, если оно числа, надо: сложить их модули: поставить перед полученным числом знак «—».

И в этом случае если рассмотреть флаг переноса C, то он не совпадает со знаком результата. Отличие от предыдущего случая только в комбинации этих бит.

Отрицательное число — Википедия

В примере 5 говорят о переполнении результата комбинация 01а в примере 6 об антипереполнении результата комбинация Представление дробных чисел в двоичном коде с фиксированной запятой.

Кроме целых чисел часто требуется работать с дробными числами. Следующий вид двоичных кодов, который мы рассмотрим - это дробные коды. Как и в случае целых чисел, дробные числа могут быть беззнаковые и знаковые. Для записи знаковых чисел могут быть использованы прямые, обратные и дополнительные коды.

Принцип их построения точно такой же, как и в случае целых чисел. Рассмотрим, как можно записать дробное число. До сих пор мы предполагали, что двоичная запятая находится правее самого младшего разряда. Но кто сказал, что она должна всегда находиться в этом месте? Мы можем договориться, что запятая находится слева от самого старшего разряда, и тогда в такой переменной можно будет записывать только дробные числа: Или договоримся, что она находится точно посередине переменной, и тогда мы сможем записывать смешанные числа: Остальные случаи рассматривать не будем.

Они строятся точно так же как и для целых чисел. Представление чисел в двоичном коде с плавающей запятой. При таких вычислениях пришлось бы использовать числа с очень большой разрядностью. Для вычислений с такими величинами числа с фиксированной запятой неэффективны.

Cтепень с натуральным показателем

В десятичной арифметике для записи таких чисел используется алгебраическая форма. При этом число записывается в виде мантиссы, умноженной на 10 в степени, отображающей порядок числа, Например: Эта форма записи называется запись числа с плавающей точкой.

числа со знаком называются

Напомним, что мантисса не может быть больше единицы и после запятой в мантиссе не может записываться ноль. А теперь рассмотрим промышленные стандарты, используемые для представления чисел в компьютерах. Существует стандарт IEEE для представления чисел с одинарной точностью float и с двойной точностью double.

Для записи числа в формате с плавающей запятой одинарной точности требуется тридцатидвухбитовое слово.

  • Положительные и отрицательные числа
  • Отрицательное число
  • Взаимно простые числа

Чаще всего числа хранятся в нескольких соседних ячейках памяти процессора. Форматы числа в формате с плавающей запятой одинарной точности и числа в формате с плавающей запятой удвоенной точности приведены на рисунке На рисунке буквой S обозначен знак числа, 0 - это положительное число, 1 - отрицательное число. Смещение требуется, чтобы не вводить в число еще один знак. Для одинарной точности для порядка выделено восемь бит. Для одинарной точности смещение принятоа для двойной точности - В десятичной мантиссе после запятой могут присутствовать цифры 1: Поэтому для хранения единицы после двоичной запятой не выделяется отдельный бит в числе с плавающей запятой.

Единица подразумевается, как и двоичная запятая. Кроме того, в формате чисел с плавающей запятой принято, что мантисса всегда больше 1. То есть диапазон значений мантиссы лежит в диапазоне от 1 до 2. Вычтя число изполучим число 3.

Модуль числа

Вычтя число изполучим число 7. Значение мантиссы при этом не имеет значения. Число, в котором все байты равны 0, тоже попадает в этот диапазон значений. Бесконечность соответствует смещенному порядку b и мантиссе, равной 1,0.

Все остальные комбинации битов в том числе и все единицы воспринимаются как не числа и отображаются на экран: Иногда бывает удобно хранить числа в памяти процессора в десятичном виде Например, для вывода на экран дисплея. Для записи таких чисел используются двоично-десятичные коды. Для записи одного десятичного разряда используется четыре двоичных бита. Эти четыре бита называются тетрадой.

числа со знаком называются

Иногда встречается название, пришедшее из англоязычной литературы: При помощи четырех бит можно закодировать шестнадцать цифр. Лишние комбинации в двоично-десятичном коде являются запрещенными. Таблица соответствия двоично-десятичного кода и десятичных цифр приведена ниже: Остальные комбинации двоичного кода в тетраде являются запрещенными.

Запишем пример двоично-десятичного кода: Это делается для повышения скорости работы программы. Для того, чтобы отличить такой способ записи двоично-десятичного числа от стандартного, способ записи десятичного числа, как это показано в примере, называется упакованной формой двоично-десятичного числа.

Целые числа: общее представление

Суммирование двоично-десяичных чисел можно производить по правилам обычной двоичной арифметики, а затем производить двоично-десятичную коррекцию.

Запишем числа, соответствующие дополнительным кодам: Поскольку в старшем разряде записан нуль, то результат будет положительным. Это код числа Здесь записан код отрицательного числа.

числа со знаком называются

Кодирование вещественных чисел Несколько иной способ применяется для представления в памяти персонального компьютера действительных чисел. Рассмотрим представление величин с плавающей точкой.

числа со знаком называются

Поскольку каждая позиция десятичного числа отличается от соседней на степень числа 10, умножение на 10 эквивалентно сдвигу десятичной запятой на одну позицию вправо. Аналогично деление на 10 сдвигает десятичную запятую на позицию влево. Поэтому приведенный выше пример можно продолжить: Десятичная запятая "плавает" в числе и больше не помечает абсолютное место между целой и дробной частями.

Способ хранения мантиссы с плавающей точкой подразумевает, что двоичная запятая находится на фиксированном месте. Фактически подразумевается, что двоичная запятая следует после первой двоичной цифры, то есть нормализация мантиссы делает единичным первый бит, помещая тем самым значение между единицей и двойкой.